名校
1 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣,学校举办趣味投篮比赛,第一轮比赛的规则为:选手需要在距离罚球线1米,2米,3米的
三个位置分别投篮一次.在三个位置均投进得10分;在
处投进,且在
两处至少有一处未投进得7分;其余情况(包括
三处均不投进)保底得4分.已知小王在
三处的投篮命中率分别为
,且在三处的投篮相互独立.
(1)设
为小王同学在第一轮比赛的得分,求
的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少
分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在
处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加
.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
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(1)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
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名校
2 . 如图所示,四面体
的各棱长均为
分别为棱
的中点,
为棱
上异于顶点的点,则以下结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2612d8c87010adfe87728a591b63e3a9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
A.![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.平面![]() |
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名校
3 . 下列命题为真命题的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 春节期间,小明一家3口、姑姑一家3口和爷爷,奶奶围坐圆桌聚餐,则在爷爷、奶奶相邻的前提下,小明一家3口均不相邻的概率为__________ .
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名校
解题方法
5 . 在我国,每年因酒后驾车引发的交通事故达数万起,酒后驾车已经成为交通事故的第一大“杀手”.《中华人民共和国道路交通安全法》中规定:酒后驾车是指车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或者等于
.某课题小组研究发现人体血液中的酒精含量
(单位:
)与饮酒后经过的时间
(单位:
)近似满足关系式
其中
为饮酒者的体重(单位:
),
为酒精摄入量(单位:
).根据上述关系式,已知某驾驶员体重
,他快速饮用了含
酒精的白酒,若要合法驾驶车辆,最少需在( )(取:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63827bc1100ed5f90d196bca9b1520d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbedf6c311491cc09dd17c7bef33813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a31f08e8a65d0cec5b41b7de76f647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a995e170d82fe91845b61d4c9abe9667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df7e2531a768fdd3441190d67b575a0.png)
A.12小时后 | B.24小时后 | C.26小时后 | D.28小时后 |
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名校
解题方法
6 . 2024年初,冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源,成为2024年第一个“火出圈”的网红城市,冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动,成功提升了吸引力和知名度,为其他旅游城市提供了宝贵经验,从2024年1月1日至5日,哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下:
(1)计算
的相关系数
(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客,设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为
,当
取多少时,
最大?
参考公式:
,
,
,
参考数据:
.
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d708cb763716467219215cdc0782c0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)为了吸引游客,在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动,具体抽奖规则为:从该旅游团中随机同时抽取两名游客,两名游客性别不同则为中奖.已知某个旅游团中有5个男游客和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ea3a20cdf5915c2b51d0c401b9e834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609343476099195950454b8809930066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
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7日内更新
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1339次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f66bd602858b6b31b0888a69740099.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() |
D.若对任意实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-06-11更新
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625次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
8 . 我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点
处分别测得塔顶P点的仰角为
,
,
,且
,设该塔高为
,示意图如图,则该塔高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5516a7ad03e49c26d9a6303365664fb.png)
________ m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de303eb9ff8ccfc0b6ebdf8380456fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5516a7ad03e49c26d9a6303365664fb.png)
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,
为曲线
上任意一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fc7467034cd54ad48d03ddeeb4dec8.png)
A.E与曲线![]() | B.P点不可能在圆![]() |
C.满足![]() ![]() | D.P到x轴的最大距离为![]() |
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2024-06-04更新
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260次组卷
|
3卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
解题方法
10 . 曲线的曲率是描述几何弯曲程度的量,曲率越大,曲线的弯曲程度越大.曲线在点M处的曲率
(其中
表示函数
在点M处的导数,
表示导函数
在点M处的导数).在曲线
上点M处的法线(过该点且垂直于该点处的切线的直线为曲线在此处的法线)指向曲线凹的一侧上取一点D,使得
,则称以D为圆心,以
为半径的圆为曲线在M处的曲率圆,因为此曲率圆与曲线弧度密切程度非常好,且再没有圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切,所以又称此圆为曲线在此处的密切圆.
在点
处的曲率,并在曲线
的图象上找一个点E,使曲线
在点E处的曲率与曲线
在点
处的曲率相同;
(2)若要在曲线
上支凹侧放置圆
使其能在
处与曲线
相切且半径最大,求圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,在圆
上任取一点P,曲线
上任取关于原点对称的两点A,B,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1992f681163b2b8d1fe2df9280225f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2b6c6aec8cfad1ce0277d6db9759c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67466ba0dcffc70b783b0e1030f4d049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbb734664b496f232b86d053650bb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc58793b423b62b234768d0cb8be55e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309092c6a1d81679c24dc598af8d6567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc58793b423b62b234768d0cb8be55e4.png)
(2)若要在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbb734664b496f232b86d053650bb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc58793b423b62b234768d0cb8be55e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
(3)在(2)的条件下,在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2024-05-14更新
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417次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷