1 . 已知边长为等边三角形中，点为边上一点，，，则下列结论一定正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M．

(1)求与所成角的余弦值；
(2)设，求λ的值．

3 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，为的中点，求．

5 . 已知i是虚数单位，则_________．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．一个棱柱至少有六个面

B．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形

C．棱台的各侧棱延长后交于一点

D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线

7 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设向量，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，且，求a，b的值．

8 . 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数，其中i是虚数单位，则下列结论不正确的是（       ）

A．z的虚部为i

B．

C．若是纯虚数，则实数

D．若z是关于的方程的一个根，则

10 . 某厂随机抽取生产的某种产品200件，经质量检验，其中一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设1件产品的利润为X（单位：万元）．
(1)求X的分布列；
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望；