1 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：圆定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲钱是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．
(1)证明：；
(2)不等式：在上恒成立，求的范围；
(3)判断函数的零点个数，并写出零点表达式．

2 . 已知函数（）是偶函数，则函数的单调递增区间为_______________.

3 . 将4个编号为的小球放入4个编号为的盒子中（　　）

A．有240种放法

B．每盒至多一球，有24种放法

C．恰有一个空盒，有144种放法

D．把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有12种放法

4 . 某种产品2014年到2018年的年投资额x（万元）与年利润y（万元）的数据统计如下，由散点图知，y与x之间的关系可以用线性回归模型拟合，已知5年利润的平均值是4.7．

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年投资金额（万元）	1	2	3	4	5
年利润（万元）	2.4	2.7		6.4	7.9

(1)求表中实数的值；
(2)求关于的线性回归方程．
参考公式：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为或．

5 . 某城市地铁将于2022年6月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们的收入与态度如下：

月收入（单 位：百元）
赞成定价 者人数	1	2	3	5	3	4
认为价格 偏高者人数	4	8	12	5	2	1

(1)若以区间的中点值为该区间内的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少（所有计算结果四舍五入保留整数）；
(2)由以上统计数据填下面列联表，依据小概率值的独立性检验，可否认为“月收入以55百元为分界点对地铁定价的态度有差异”．

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
认为价格偏高者
赞成定价者
合计

附：．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 已知函数，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，，设，．其中表示p，q中的较大值，表示p，q中的较小值．记的最小值为Q，记的最大值为T，则为（       ）

A．

B．1

C．0

D．

8 . 已知函数是R上的奇函数，函数是R上无零点的偶函数，若，且在恒成立，则的解集为________．

9 . 定义在R上的偶函数满足，且当时，，若关于x的方程恰有5个实数解，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，记，若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．是周期为4的周期函数
C．为奇函数	D．图象关于点对称