1 . (1)计算:
;
(2)已知
(
),求x.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aebcbafe36803c16ae2650e02885239a.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc9db9d99b83bab89b207e9fc20f6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c6b42f12d065a17923045f44d4ca4.png)
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名校
2 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为
,乙每天选择“共享单车”的概率为
,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为
,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为
,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为
,如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率;
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
3 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在
分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745cbe3fd8d45d4eea30061b379afa13.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
的展开式中,二项式系数最大的项只有第五项.
(1)求
的值;
(2)求该展开式中的常数项.
(3)求其展开式中系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05cf28d8d5372c5f3f9827f8c94ec26.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求该展开式中的常数项.
(3)求其展开式中系数最大的项.
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2024-05-08更新
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845次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,M为棱
的中点.
平面
;
(2)证明:
;
(3)若
,
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ad6a0124359e8b9f7649cf0bff51ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0e5697eca3f5205cb7b343648240bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729d5cb74bb927aa549ce596a35b26b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c098151bc644ca1eda2a76032927f82d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d260c4df7b0dc180af6980d21f3371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d55d609d417f8ecc01b5309edff6ecfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3520ee9cc97a075e889e1625dba1157c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15eae3c2cb4274a947f6a011960934d.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ee7262d0b5cbbade014e07e7373501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bec03e804f0cea1db5cde2aa185056a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678bd649fc4c7e780f785e2fc704bd89.png)
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名校
6 . 现有12个球,其中6个球由甲工厂生产,4个球由乙工厂生产,2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%,8%,9%、现从这12个球中任取1个球,设事件B为“取得的球是次品”,事件
,
,
分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”,
(1)求
,
,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e44ee7bc6d39aec75dc0481d5c558f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
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2024-05-08更新
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702次组卷
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3卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6182dd34e805c3d0addd6af68d8f3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6182dd34e805c3d0addd6af68d8f3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94dae7c191953aa0f559a9e384dede6.png)
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2024-04-24更新
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3232次组卷
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6卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 某地举办了一次地区性的中国象棋比赛,小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中,一、二、三类棋手的人数之比为5:7:8,小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛,求小明获胜的概率;
(2)如果小明获胜,求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛,求小明获胜的概率;
(2)如果小明获胜,求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
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2024-04-13更新
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2105次组卷
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5卷引用:宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(基础版)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数的单调区间;
(2)若
恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed49f4f2ad72e2dd645112d7c897c2c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4b6e356996536574191a46290a25b3.png)
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2024-04-13更新
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1100次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(人教B版高二期中)上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
是首项为1的等差数列,公差
,设数列
的前
项和为
,且
,
,
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d005409790b3192705a181b2c8e7dfed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-04-10更新
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1105次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题