1 . 下列有关排列数、组合数的等式中，错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 现有12个球，其中6个球由甲工厂生产，4个球由乙工厂生产，2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%，8%，9%、现从这12个球中任取1个球，设事件B为“取得的球是次品”，事件
，
，
分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，
(1)求
，
，2，3，
(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）
，，分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”，(1)求
，，2，3，(2)若取出的球是次品，求该球是甲工厂生产的概率.（用分数作答）
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2024-05-08更新
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687次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 高二下期末真题精选（2）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
3 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：
.
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2024-04-24更新
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3203次组卷
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6卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
解题方法
4 . 某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中，一、二、三类棋手的人数之比为5：7：8，小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
(1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
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名校
解题方法
5 . 袋中装有6个白球，3个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列；
(2)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列.
(1)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列；
(2)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列.
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2024-04-05更新
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2854次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递减 | B．的极大值点为2 |
C．的极大值为 | D．有2个零点 |
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2024-03-24更新
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480次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
名校
7 . 2024年初，OpenAI公司发布了新的文生视频大模型：“Sora”，Sora模型可以生成最长60秒的高清视频．Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮．为了培养具有创新潜质的学生，某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营．选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目，考生两个科目考试的顺序自选，若第一科考试不合格，则淘汰；若第一科考试合格则进行第二科考试，无论第二科是否合格，考试都结束．“Python编程语言”考试合格得4分，否则得0分；“数据结构算法”考试合格得6分，否则得0分．
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8，参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7．
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试，记
为甲同学的累计得分，求的分布列；
(2)为使累计得分的期望最大，甲同学应选择先回答哪类问题？并说明理由．
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8，参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7．
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试，记
为甲同学的累计得分，求的分布列；(2)为使累计得分的期望最大，甲同学应选择先回答哪类问题？并说明理由．
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2024-03-21更新
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1162次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（ ）
A．四名同学的报名情况共有 种 |
| B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种 |
C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是 |
D． |
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2024-03-20更新
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1508次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷
9 . 已知焦点在
轴上，中心在原点，离心率为
的椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若动点
，
（不与定点
重合）均在椭圆上，且直线
与
的斜率之和为1，
为坐标原点
（ⅰ）求证：直线
经过定点；
（ⅱ）求
的面积
的最大值.
轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
，（不与定点重合）均在椭圆上，且直线与的斜率之和为1，为坐标原点（ⅰ）求证：直线
经过定点；（ⅱ）求
的面积的最大值.
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10 . 设等差数列
的前
项和为
.在同一个坐标系中，
及
的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
的前项和为.在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A．当 时，取得最大值 | B．当 时，取得最大值 |
| C．当时，取得最小值 | D．当时，取得最小值 |
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