1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，平面，E为PD中点，且．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的余弦值．

2 . 若，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，正方体的棱长为2，则（       ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与BD所成的角为60°

D．三棱锥的体积为

4 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况，现有份血液样本（数量足够大），有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，需要检验次；
方式二：混合检验，将其中份血液样本混合检验，若混合血样无抗体，说明这份血液样本全无抗体，只需检验1次；若混合血样有抗体，为了明确具体哪份血液样本有抗体，需要对每份血液样本再分别化验一次，检验总次数为次．假设每份样本的检验结果相互独立，每份样本有抗体的概率均为．
(1)现有5份不同的血液样本，其中只有2份血液样本有抗体，采用逐份检验方式，求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率；
(2)现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为；采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为．
①若，求关于的函数关系式；
②已知，以检验总次数的期望为依据，讨论采用何种检验方式更好？
参考数据：，，，，．

5 . 设函数，则（       ）

A．当时，有三个零点

B．当时，是的极大值点

C．存在，使得为曲线的对称轴

D．存在，使得点为曲线的对称中心

6 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若在上单调递减，则的取值范围___________．

8 . 已知函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)设在区间上的最大值和最小值分别为，求．

9 . 已知函数．
(1)若，求；
(2)讨论的单调性；
(3)若在上有两个零点，求的取值范围．

10 . 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场．根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如表．

上市时间天	2	6	32
市场价/元	148	60	73

(1)根据上表数据，从①，②中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价与上市时间的变化关系（无需说明理由），并利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价；
(2)记你所选取的函数，若存在，使得不等式成立，求正实数的取值范围．