1 . 已知函数．

(1)求曲线与轴、直线，所围成的图形的面积．
(2)求曲线与直线，及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转一周所得旋转体的体积．

2 . 已知函数，其导数的图象如下图所示，则（       ）

A．在上为增函数

B．在处取得极小值

C．在处取得极大值

D．在上为增函数

3 . 若，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4 . 已知，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数定义域为，且在该区间上连续，在上函数有唯一的极大值，则下列说法正确的是（       ）

A．函数有最大值

B．函数有最大值，但不一定是

C．函数的最小值也可能是

D．函数不一定有最大值

6 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数（为自然对数的底数），则函数的极值点为______．

8 . 已知函数，则等于（       ）

A．16

B．

C．

D．

9 . 2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号	1	2	3	4	5
观众人数	0.7	0.8	1	1.2	1.3

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

	购买A等票	购买非A等票	总计
男性观众		50
女性观众	60
总计		100	200

参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

10 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球，现从中任取两个球，则取出的两个球都是红球的概率是_______