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解题方法
1 . 设随机变量可能的取值为1,2,3,4,,又的数学期望为,则_________ .
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2 . 的展开式的二项式系数的和等于64,则展开式中含有项的系数为_________ .
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3 . 已知,则_________ .
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4 . 已知随机变量的概率分布为,则_________ .
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2024-06-15更新
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755次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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6 . 已知的展开式中,第五项的二项式系数是第三项的系数的4倍,求:
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
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7 . 已知,之间的一组数据:
若与满足经验回归方程,则此曲线必过点_____________ .
| 1 | 4 | 9 | 16 |
| 1 | 2.98 | 5.01 | 7.01 |
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8 . 函数的图象如图所示,为函数的导函数,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 某班级有60名同学参加了某次考试,从中随机抽选出5名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
数据表明与之间有较强的线性相关性.
(1)利用表中数据,求关于的经验回归方程,并预测该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀. 若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为和,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你完成下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
参考公式及数据:,,,,
,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
数学成绩 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
物理成绩 | 110 | 90 | 100 | 80 | 70 |
(1)利用表中数据,求关于的经验回归方程,并预测该班某同学的数学成绩为90分时的物理成绩;
(2)在本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀. 若该班的数学优秀率与物理优秀率分别为和,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你完成下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为数学成绩与物理成绩有关联?
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
物理优秀 | 物理不优秀 | ||
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 |
,其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现. 如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和. 则下列命题中正确的是( )
A.第行所有数之和为: |
B.第7行中从左到右第5个数与第6个数的比为 |
C. |
D.由“除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和”猜想为: |
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