2024高一下·全国·专题练习
1 . 数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知向量
，
，
，若
，则
__ .
，，，若，则
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 设锐角
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求.
的内角，，的对边分别为，，，.(1)求角
的大小；(2)若
，，求.
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4 . 已知数列
的前n项和为
，若
，
，且
，
都有
，则（ ）
的前n项和为，若，，且，都有，则（ ）A． 是等比数列 | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中
，
，
__________ ，则原的面积为__________ .
是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，，的面积为
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名校
6 . 在复数范围内，下列命题是假命题的为（ ）
A．若 ，则 是纯虚数 | B．若 ，则z是纯虚数 |
C．若 ，则 且 | D．若 、 为虚数，则 |
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7 . 某公司需要把直径为
的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要________ 个这样的实心铁球．
的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要
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名校
解题方法
8 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线
，其在点
处的曲率
，其中
是
的导函数，
是的导函数．则抛物线
上的各点处的曲率最大值为（ ）
，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数．则抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）A． | B．p | C． | D． |
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9 . 已知定义在R上的函数满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．不存在零点 | D． |
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名校
10 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用，如可以用含
的式子来表示
的任意三角数，如
，可见
也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将
表示为只含的代数式；
(2)已知
，利用以上结论求
的值.
的式子来表示的任意三角数，如，可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.(1)试用以上素养和思想方法将
表示为只含的代数式；(2)已知
，利用以上结论求的值.
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