1 . 已知有黑、白两种除颜色外完全相同的若干小球，放入三个相同的空箱子中，已知三个箱子中小球的数量之比为，其中黑球占比分别为．若从三个箱子中各取一球，则取得的球均为黑球的概率为__________；若将三个箱子中的球全倒入一个箱子内，则从中取得一个白球的概率为__________．

2 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角．

3 . 设函数，若有三个零点，则的取值范围是______．

4 . 如图，平面，，点分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)若为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面的距离.

5 . 已知函数.下列结论正确的是___________.①的一个对称中心为；②是的最大值；③在上单调递增；④把函数的图象上所有点向右平行移动个单位长度后，再向上平移个单位长度，可得到的图象.

6 . 已知，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且.
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明在区间上是增函数；
(3)已知，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围.

7 . 巳知函数的部分图象如图所示，下列不正确的个数有（       ）

①函数的图象关于点中心对称
②函数的单调增区间为
③函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
④函数在上有2个零点，则实数的取值范围为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 已知，，其中，则______.

9 . 甲､乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.7，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率为__________.

10 . 若对满足条件的正实数都有恒成立，则实数的取值范围为__________.