名校
解题方法
1 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，
等星的星等值为.已知两个天体的星等值
，
和它们对应的亮度
，
满足关系式
，关于星等下列结论正确的是（ ）
等星的星等值为.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，关于星等下列结论正确的是（ ）| A．星等值越小，星星就越亮 |
| B．1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C．若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
D．若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 |
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2023-09-05更新
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707次组卷
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6卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
名校
解题方法
2 . 已知
，则
______ ．
，则
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2023-09-01更新
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451次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）
解题方法
3 . 已知等比数列
的前n项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
4 . 已知函数
有两个极值点．则（ ）
有两个极值点．则（ ）A． 的图象关于点 对称 | B．的极值之和为 |
C． ，使得有三个零点 | D．当 时，只有一个零点 |
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2023-08-30更新
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665次组卷
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4卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题广东省江门市新会第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15
5 . 对于正项数列，定义：
为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为
，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）
，定义：为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为递减数列 |
C． | D．记 ，则数列有最大项 |
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6 . 某植物园要在如图所示的5个区域种植果树，现有5种不同的果树供选择，要求相邻区域不能种同一种果树，则共有（ ）种不同的方法.
| A．120 | B．360 | C．420 | D．480 |
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2023-08-27更新
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1850次组卷
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11卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（2）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题（A卷）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点3 两个计数原理综合训练【培优版】山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题（已下线）专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 若函数是
上的偶函数，
是上的奇函数，且满足
.
(1)求，的解析式；
(2)令
，证明函数
有且只有
个零点.
是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.(1)求
，的解析式；(2)令
，证明函数有且只有个零点.
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7日内更新
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234次组卷
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5卷引用：福建省八县（市）一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
福建省八县（市）一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
8 . 数列的前n项和为，且
，
，则满足
的最小的自然数n的值为__________ ．
的前n项和为，且，，则满足的最小的自然数n的值为
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为
，则
的面积为（ ）
，，点C在底面圆周上，且二面角为，则的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-08-25更新
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352次组卷
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4卷引用：福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
10 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴同方向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做
在斜坐标系
中的坐标．
，
，求
在
上的投影向量斜坐标．
(2)若
，
，
，求
的最小值.
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴同方向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做在斜坐标系中的坐标．
，，求在上的投影向量斜坐标．(2)若
，，，求的最小值.
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2023-08-22更新
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542次组卷
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8卷引用：福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省六校（福清第三中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题26-29
