解题方法
1 . 已知抛物线
的准线为
,焦点为
,过点
的直线与抛物线交于
两点,
于
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1325c6fe42a9e5c04520d8a9bb6821b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab6ec340ab61281374c7fc22cd35cdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
A.以![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.设![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() |
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解题方法
2 . 如图,在直角坐标系中,锐角
,
的终边分别与单位圆交于A、B两点,角
的终边与单位圆交于C点,过点A、B、C分别作x轴的垂线,垂足分别为M、N、P.
(1)如果
,
,求
的值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc4c63a548b91061528aa11058de75.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/1/43e3317a-164e-4545-a37d-bff1adec3b1f.png?resizew=172)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca6729421d2ff1ba289b74660c18bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb67fe5a33cbb19500ed8bbbbd175c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b74b1e7d8a89188b2dfc5d0bc30ec.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb00b051deb8d84964af931d9d7bfdbd.png)
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3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,且
,
,
平面
,
、
分别是线段
、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/1/8a7462c6-c92d-4ed5-a22b-ddd652e46b9b.png?resizew=168)
(1)证明:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96127e45e2dd2494fccb1c0905951f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/1/8a7462c6-c92d-4ed5-a22b-ddd652e46b9b.png?resizew=168)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d603566c74b1d5de510a2e8f7859010.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0901e2f5cefe6468cbbcaa332287d63.png)
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名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
,且
,记数列
的前
项和为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bd5c2e174dfc53f8c63013a9d02fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1928c254cfada1f75a5cd1e34db5a63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba57c83d526ac308d1461e80fcca9f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c41fa6845d9f66b4c76a98ca5023dc9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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5 . 若函数
部分图象如图所示,则下列叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/156b8250-e22d-4177-a482-97004dd9b414.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34bbb2a51ffcb97327629f54ffe3cfe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/156b8250-e22d-4177-a482-97004dd9b414.png?resizew=172)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.点![]() ![]() |
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名校
6 . 已知抛物线
过点
,过点
作直线
与抛物线
交于不同的两点
,过点
作
轴的垂线分别与直线
交于点
,其中
为原点.
(1)求抛物线
的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)证明:
为线段
的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2106aa0e7563fe875d14d46f7c6d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dab01a58b85d89a604ac74fee07f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求函数
在区间
上的最小值,并求出函数取得最小值时对应
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48561e845af9e96ee769d3ade9042e11.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6b3ff4d2591e8567bdba6ae31c87fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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8 . 某无人飞机研发中心最近研发了一款新能源无人飞机,在投放市场前对100架新能源无人飞机进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50,根据大量的测试数据,可以认为这款新能源无人飞机的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
(用样本平均数
和标准差
分别作为
和
的近似值),现任取一架新能源无人飞机,求它的单次最大续航里程
的概率;(参考数据:若随机变量
,则
)
(3)该无人飞机研发中心依据新能源无人飞机的载重量和续航能力分为卓越A型、卓越
型和卓越
型,统计分析可知卓越A型、卓越
型和卓越
型的分布比例为
,研发中心在投放市场前决定分别按卓越A型、卓越
型和卓越
型的分布比例分层随机共抽取6架,然后再从这6架中随机抽取3架进行综合性能测试,记随机变量
是综合性能测试的3架中卓越A型的架数,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)经计算第(1)问中样本标准差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa12ad1c3c2e8097c193e002739fff7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8471b1bd5c53256f122a0f57d6ecf628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9cadec3a0e2f9dbcabf69ca5dadb124.png)
(3)该无人飞机研发中心依据新能源无人飞机的载重量和续航能力分为卓越A型、卓越
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21e9217f98d626cbe2d2933b004ef4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2024-01-31更新
|
702次组卷
|
4卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市长郡中学2024届高考考前模拟卷数学试题(一)
9 . 某小组两名男生和两名女生邀请一名老师排成一排合影留念,要求两名男生不相邻,两名女生也不相邻,老师不站在两端,则不同的排法共有( )
A.48种 | B.32种 | C.24种 | D.16种 |
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2024-01-31更新
|
3095次组卷
|
10卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)专题2.2 排列及排列数(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第二练 强化考点训练河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
解题方法
10 . 为落实中央“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植,并计划今后20年内在此基础上,每年投入的研发资金数比上一年增长
.(参考数据
)
(1)以2021年为第1年,分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数,并写出第
年该企业投入的研发资金数
(万元)与
的函数关系式以及函数的定义域;
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01fb548956483f6b29389058cae2f811.png)
(1)以2021年为第1年,分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数,并写出第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元?
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