1 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．190

B．210

C．380

D．420

3 . 如下图，四棱锥的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，分别为，的中点，求二面角的余弦值．

4 . 如图，已知在正方体中，和分别为和的中点，则（       ）

A．直线与为异面直线

B．正方体过点，，的截面为三角形

C．直线平面

D．平面平面

5 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则__________．

6 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

7 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

8 . 现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为的正四面体盒子中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

10 . 设向量，的夹角的余弦值为，，，则（       ）

A．－23

B．23

C．－27

D．27