1 . 已知
，
都是正实数，若向量
，
，且满足
，则
的最小值是（ ）
，都是正实数，若向量，，且满足，则的最小值是（ ）| A．50 | B． | C． | D． |
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2 . 已知某系统由一个电源和并联的
三个元件组成，在电源电压正常的情况下，至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独立.
(1)电源电压
（单位：
）服从正态分布
，且的累积分布函数为
，求
.
(2)在统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔.已知随机变量
（单位：天）表示某元件的使用寿命，服从指数分布，其累积分布函数为
.
（ⅰ）设
，证明：
；
（ⅱ）若第
天只有元件
发生故障，求第
天系统正常运行的条件概率.
附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
，
.
三个元件组成，在电源电压正常的情况下，至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独立.(1)电源电压
（单位：）服从正态分布，且的累积分布函数为，求.(2)在统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔.已知随机变量
（单位：天）表示某元件的使用寿命，服从指数分布，其累积分布函数为.（ⅰ）设
，证明：；（ⅱ）若第
天只有元件发生故障，求第天系统正常运行的条件概率.附：若随机变量
服从正态分布，则，，.
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解题方法
3 . 密码锁是锁的一种，开启时用的是一系列的数字或符号，文字密码锁可分为机械密码锁､数字密码锁等.现有一数字密码锁试验.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；
(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第次使用密码的概率为
.
（i）求
；
（ii）设前次试验中使用密码的次数为，求
.
(1)若该密码锁的密码有三位，每位由数字
随机设置，现随机选择一个密码进行开锁试验，求开锁成功的概率；(2)为了增加试验的趣味性，设置A，B，C，D四个互不相同的密码，每次使用其中一个且每次从上一次未使用的密码中随机选择一个，若第一次使用A密码，记第
次使用密码的概率为.（i）求
；（ii）设前
次试验中使用密码的次数为，求.
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4 . 已知
展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项.
展开式前三项的二项式系数和为22.(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项.
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7日内更新
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447次组卷
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4卷引用：福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题29 计数原理（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
5 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知
是双曲线
：
上的一点，、
两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、第二象限，若
，
，则
面积的取值范围为_____________ ．
是双曲线：上的一点，、两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、第二象限，若，，则面积的取值范围为
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解题方法
7 . 已知
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知圆锥的侧面积是
,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的内切球半径为（ ）
,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的内切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图.在四棱锥P-ABCD中.
平面
.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.
平面
；
(2)若
，
，
，求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
平面.底面ABCD为菱形.E.F分别为AB.PD的中点.
平面；(2)若
，，，求直线CD与平面EFC所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)从条件①，条件②，条件③选择一个作为已知条件，求m的取值范围.
①在
有恰有两个极值点；
②在单调递减；
③在恰好有两个零点.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
.(1)求
的最小正周期；(2)从条件①，条件②，条件③选择一个作为已知条件，求m的取值范围.
①
在有恰有两个极值点；②
在单调递减；③
在恰好有两个零点.注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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