名校
解题方法
1 . 若函数在上不单调,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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660次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
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2 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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478次组卷
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5卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,以下结论,正确结论的序号为______
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含项的系数为45
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含项的系数为45
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172次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,若.
(1)求实数m的值;
(2)求;
(3)求的值.
(1)求实数m的值;
(2)求;
(3)求的值.
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250次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱中,若,则直线到平面的距离为__________ ..
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名校
6 . 如图①,在直角梯形中,,,,E为的中点,将沿折起构成几何体,如图②.在图②所示的几何体中:(1)在棱上找一点F,满足平面,求几何体与几何体的体积比;
(2)当几何体的体积最大时,
①求证:平面;
②求二面角的余弦值.
(2)当几何体的体积最大时,
①求证:平面;
②求二面角的余弦值.
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2024-06-14更新
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447次组卷
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2卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
7 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量(单位:库仑)与使用时间(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
其中,.
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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8 . 已知函数是方程的实数根,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 如图,在河岸同侧有甲、乙两个工厂,甲工厂位于笔直河岸的岸边处,乙工厂位于离河岸40公里的处,BD垂直于河岸,垂足为且与相距50公里.两个工厂要在此岸边A,D之间合建一所供水站,从供水站到甲工厂和乙工厂铺设水管的费用分别为每公里3a元和5a元,供水站建在与甲工厂相距____________ 公里,可使铺设水管的总费用最省.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并求的单调区间;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并求的单调区间;
(2)若,求实数的取值范围.
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