高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学专题练习-适中-第3页-组卷网

2024·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四棱锥

的各顶点在同一球面上，若

，

为正三角形，且面

面

，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 842次组卷 | 4卷引用：专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024高一下·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知

为等边三角形，

为等腰直角三角形，

为斜边，若二面角

为

，则直线

与平面

所成角的正切值为（）．

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 322次组卷 | 2卷引用：专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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23-24高一下·湖南岳阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在高为2的正三棱柱

中，

是棱

的中点．

(1)求该正三棱柱的体积；
(2)求三棱锥

的体积；
(3)设

为棱

的中点，

为棱

上一点，求

的最小值．

7日内更新 | 794次组卷 | 3卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024·陕西西安·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 三棱锥

中，

，且

两两垂直．设三棱锥

的外接球和内切球的表面积分别为

和

，则

______．

7日内更新 | 680次组卷 | 3卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024·四川·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

5 . 正方体

的棱长为2，

分别是

的中点.

(1)求证：

面

；
(2)求点

到平面

的距离.

7日内更新 | 1467次组卷 | 4卷引用：专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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15-16高二上·江西赣州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，四棱锥

中，底面ABCD为正方形，

面ABCD，

，E，F分别是PC，AD的中点．

(1)证明：

平面PFB；
(2)求三棱锥

的体积．

7日内更新 | 1024次组卷 | 6卷引用：专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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23-24高一下·天津·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 正四棱锥

的底面积为3，外接球的表面积为

，则正四棱锥

的体积为__________.

7日内更新 | 705次组卷 | 3卷引用：专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2024高一下·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形三角函数与解三角形综合

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 已知

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

.
(1)求A
(2)若

，求

内切圆周长的最大值.

7日内更新 | 234次组卷 | 2卷引用：专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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23-24高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

，

，且

，

外接圆面积为

(1)求A；
(2)求

周长的最大值.

7日内更新 | 1228次组卷 | 4卷引用：专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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23-24高一下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 已知复数

则下列结论正确的是（）

A．若则	B．若则
C．	D．

7日内更新 | 310次组卷 | 3卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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