1 . 已知抛物线的焦点为，点为上一点，且以为圆心，为半径的圆恰好与的准线相切（为坐标原点），过点的且斜率的直线与交于，两点.
(1)求的标准方程；
(2)若点，直线与的另一个交点分别为，设的倾斜角角分别为，当取最大值时，求的值.

2 . 直线与圆交于、两点，则可能为（       ）

A．

B．3

C．

D．8

3 . 已知等差数列的前项和为，且满足．

(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，记数列的前项和为，
证明：．

4 . 已知数列满足，则的通项公式为______.

5 . 如图，在直三棱柱中，，

(1)为棱BC上一点，证明：
(2)在棱中是否存在一点E，使得面，若存在，指出E点位置，并证明.若不存在，说明理由.

6 . 锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，满足且的面积，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某电信运营公司为响应国家5G网络建设政策，拟实行5G网络流量阶梯定价，每人月用流量中不超过一种流量计算单位的部分按元收费，超过kGB的部分按2元收费，从用户群中随机调查了10000位用户，获得了他们某月的流量使用数据，整理得到如下的频率分布直方图.已知用户月使用流量的中位数为

   

(1)求表中的
(2)若k为整数，依据本次调查为使以上用户在该月的流量价格为元，则k至少定为多少?
(3)为了进一步了解用户使用5G流量与年龄的相关关系，由频率分布直方图中流量在和两组用户中，按人数比例分配的分层抽样方法中抽取了100名用户，已知组用户平均年龄为30，方差为36，流量在组用户的平均年龄为20，方差为16，求抽取的100名用户年龄的方差.

8 . 如图，等腰梯形ABCD中，，，，，AB与CD的距离为

(1)求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程;
(2)已知直线与圆E相交于M，N两点，若，求实数m的值.

9 . 已知向量，，，若，，互不共线，且，，共面，则为__________.

10 . 圆幂定理是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理，经过圆内一点引两条弦被这点所分成的两线段长的积相等，已知圆的半径为5，点P是圆O内的一定点，且，过点P引两条弦AC，BD，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值

B．的取值范围为

C．当时，如图以O为原点，OP为x轴，则AB中点M的轨迹方程为

D．当时，四边形ABCD面积的最大值为40