名校
解题方法
1 . 已知函数的值域是,若,则m的取值范围是________ .
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解题方法
2 . 已知椭圆:()的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 如图,几何体是以正方形ABCD的一边BC所在直线为旋转轴,其余三边旋转90°形成的面所围成的几何体,点G是圆弧的中点,点H是圆弧上的动点,,给出下列四个结论:
①不存在点H,使得平面平面CEG;
②存在点H,使得平面CEG;
③不存在点H,使得点H到平面CEG的距离大于;
④存在点H,使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①不存在点H,使得平面平面CEG;
②存在点H,使得平面CEG;
③不存在点H,使得点H到平面CEG的距离大于;
④存在点H,使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知函数,,若关于x的方程恰有3个不同的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的上、下顶点为、,左焦点为,定点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为()的直线交椭圆于另一点,直线与轴交于点(在,之间),直线与轴交于点,若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为()的直线交椭圆于另一点,直线与轴交于点(在,之间),直线与轴交于点,若,求的值.
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2024-03-25更新
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816次组卷
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2卷引用:北京市通州区潞河中学2023-2024学年高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
6 . 已知有个连续正整数元素的有限集合(,),记有序数对,若对任意,,,且,A同时满足下列条件,则称为元完备数对.
条件①:;
条件②:.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
条件①:;
条件②:.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对,并说明理由;
(2)试证明不存在8元完备数对.
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2024-02-23更新
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280次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知曲线.关于曲线W有四个结论:
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为__________ .
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为;
③当时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当时曲线W为双曲线,此时离心率为.
则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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153次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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2024-05-04更新
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176次组卷
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13卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题
9 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数存在4个极值点;
②;
③若点,为函数图象上的两点,则;
④若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是________ .
①函数存在4个极值点;
②;
③若点,为函数图象上的两点,则;
④若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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316次组卷
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3卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 为了拓展学生的知识面,提高学生对航空航天科技的兴趣,培养学生良好的科学素养,某校组织学生参加航空航天科普知识答题竞赛,每位参赛学生可答题若干次,答题赋分方法如下:第一次答题,答对得2分,答错得1分;从第二次答题开始,答对则获得上一次答题得分的两倍,答错得1分.学生甲参加这次答题竞赛,每次答对的概率为,且每次答题结果互不影响.
(1)求学生甲前三次答题得分之和为4分的概率;
(2)设学生甲第次答题所得分数的数学期望为.
(ⅰ)求,,;
(ⅱ)写出与满足的等量关系式(直接写出结果,不必证明);
(ⅲ)若,求的最小值.
(1)求学生甲前三次答题得分之和为4分的概率;
(2)设学生甲第次答题所得分数的数学期望为.
(ⅰ)求,,;
(ⅱ)写出与满足的等量关系式(直接写出结果,不必证明);
(ⅲ)若,求的最小值.
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2023-07-10更新
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695次组卷
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4卷引用:北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2