名校
1 . 已知函数
，对定义域内任意
，都有
，则正实数
的取值可能是（ ）
，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-04-15更新
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424次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 若实数
，
分别是方程
，
的根，则
的值为______ .
，分别是方程，的根，则的值为
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2024-04-15更新
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467次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆
上的两点，
的周长为
，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，问：直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
是椭圆的左、右焦点，、是椭圆上的两点，的周长为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，问：直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
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名校
4 . “冰天雪地也是金山银山”，2023-2024年雪季，东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象，为东北经济发展增添了新动能．某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”，其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观．若这16处景观分别用
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达
有_________ 种不同的打卡路线；若该游客按上述规则从入口出发到达景观
的不同路线有
条，其中
，记
，则
_________ （结果用表示）.
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达有的不同路线有条，其中，记，则表示）.
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2024-04-13更新
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743次组卷
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3卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
5 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则正实数
的取值范围为（ ）
，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求
面积的最小值.
的焦点到准线的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.
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2024-04-10更新
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303次组卷
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3卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆O的半径为1，直线
与圆O相切于点A，直线
与圆O交于B，C两点，D为
的中点．若
，则
的可能取值为（ ）
与圆O相切于点A，直线与圆O交于B，C两点，D为的中点．若，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．当 时，则 在 上单调递增 |
B．当 时，函数有唯一极值点 |
C．若函数只有两个不等于1的零点 ，则必有 |
D．若函数有三个零点，则 |
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2024-04-06更新
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1311次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数，且 ，若 ，则 |
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2024-04-05更新
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702次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
