1 . 已知实数满足约束条件,则的最大值等于

A．9

B．12

C．27

D．36

2 . 若数列满足．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记表示不超过的最大整数，如．设，数列的前项和为．求．

3 . 设函数.
（Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当时.

4 . 如图，动点在函数的图象上，动点在函数的图象上，过点分别向轴，轴作垂线，垂足分别为，若，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，是取中较小者．
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围．

6 . 已知等差数列的公差为,首项为正数，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列．

7 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知数列的通项公式为，求证：（为自然对数的底数）；
(3)若，且对任意恒成立，求的最大值．

8 . 已知
     （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
     （2）当时，求函数的单调区间.

9 . 函数．
（1）若，求函数的定义域；
（2）设，当实数时，证明：．

10 . 已知抛物线和的焦点分别为,,,,交于,两点(为坐标原点),且.
（1）求抛物线的方程;
（2）过点的直线交,下半部分于点,交的左半部分于点,点的坐标为,求面积的最小值.