1 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为____________.
   

2 . 如图，现有一食品厂的占地区域为半圆形，直径为AB的中点，为OB的中点，点在BA的延长线上，且，市政规划要求，在半圆弧上选取一点，各修建一条地下管道EC和ED通往C，D两点.
   
(1)设，试将管道总长（即EC+ED）表示为的函数；
(2)若修建管道EC的费用为10万元，修建管道ED的费用为20万元，求修建管道的总费用的最大值.

3 . 已知函数的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求曲线在原点处的切线方程；
(2)讨论在上的零点个数.

6 . 已知函数为定义在上的奇函数，若当时，，且，则（       ）

A．	B．当时，
C．	D．不等式解集为

7 . 已知点，点是双曲线：左支上的动点，是圆：上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知某正四棱台上底面的边长为，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为__________________.

9 . 长方体中，，，，点是空间一动点，是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．若在侧面内含边界运动，当长度最小时，三棱锥的体积为

B．若在侧面内含边界运动，存在点，使平面

C．若在侧面内含边界运动，且，则点的轨迹为圆弧

D．若在内部运动，过分别作平面，平面，平面的垂线，垂足分别为，，，则为定值

10 . 已知椭圆：()的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，的延长线交椭圆于点，且，的面积为，记与的面积分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2