1 . 在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为________

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过，，三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

3 . 对于向量集，记向量．如果存在向量，使得，那么称是向量集的“长向量”．
(1)设向量，．若是向量集的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)设向量，，则向量集是否存在“长向量”？给出你的结论并说明理由；
(3)已知均是向量集的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系xOy中的点集，其中，，且与关于点对称，与关于点对称，求的最小值．

4 . 在棱长为2的正方体中，动点在正方形内运动（含边界），则（       ）

A．有且仅有一个点，使得

B．有且仅有一个点，使得平面

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．有且仅有两个点，使得

5 . 已知、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为______．

7 . 在中，，若点为的垂心，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知S为的面积且.
(1)若，求外接圆的半径；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

9 . 如图，在中，，点在线段上（异于两点），延长到，使得，设

(1)若，求的值；
(2)求的取值范围.

10 . 已知函数的定义域为，、都有，且，则（       ）

A．	B．
C．是增函数	D．是偶函数