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解题方法
1 . 2023年第5号台风“杜苏芮”强度偏强、影响严重,影响了我国东部14省(区、市)并造成严重灾害损失.中央气象台介绍,“杜苏芮”(DOKSURI)(超强台风级)的中心附近最大风力有17级(58米/秒),七级风圈半径300-450公里,十级风圈半径120-180公里,十二级风圈半径90-120公里.如图为我国东南地区局部某台风风云图.其中,福州市与台北市的直线距离约为240千米,且在平面地图中,其直线距离方向与经线(视为直线)所成角度为60°.若某时存在一台风C,已经运动到另一个地点,且记中心地点为点Q,Q位于台北市西偏南15°方向,福州市位于Q北偏东20°方向.记福州市为点P,台北市为点T,则∠PQT的大小为______ ;若此台风向东北方向以15公里每小时的速度匀速运动,且台风运动过程中,各参数(如运动方向、风速等)视为不变,从台风运动到Q点开始,到福州市受台风C的风圈半径为180公里的十级风圈影响结束为止的总时间约为______ 小时.(结果精确到整数位)(参考数据:,,,)
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2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知,,分别是三个内角,,的对边
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求的值;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)若,
①求;
②若,设点为的费马点,求的值;
(2)若,设点为的费马点,,求实数的最小值.
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3 . 已知的内角,,的对边分别为,,,下列说法正确的是( )
A.,则是锐角三角形 |
B.若,,,则有两解 |
C.若点满足,,,则 |
D.若的面积等于2,,当三条高的乘积取最大值时,的值为 |
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4 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成解答.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知______.
(1)求角C;
(2)若,的面积,求的周长l的取值范围;
(3)若,,求.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知______.
(1)求角C;
(2)若,的面积,求的周长l的取值范围;
(3)若,,求.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-17更新
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517次组卷
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6卷引用:福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1747次组卷
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7卷引用:福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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5180次组卷
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47卷引用:福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题福建省泉州市第九中学20023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市巴渝学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试卷山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试(5月)数学试卷四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省乐山第一中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(4月)数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若方程在区间上恰有三个实数根,且,求的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若方程在区间上恰有三个实数根,且,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数,的定义域均为,且,.若的图象关于直线对称,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 若函数有两个零点,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-07更新
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664次组卷
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5卷引用:福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 如图,在直角梯形中,,将沿折起,使得平面平面.在四面体中,下列说法正确的是( )
A.平面平面 | B.平面平面 |
C.平面平面 | D.平面平面 |
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2023-08-08更新
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383次组卷
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2卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题