1 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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解题方法
2 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记. 满足,的图象关于直线对称,则( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D. |
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2024-05-23更新
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653次组卷
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2卷引用:福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,记较小零点为,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,记较小零点为,求证:.
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2023-08-20更新
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774次组卷
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5卷引用:福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
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4 . 已知四边形ABCD是等腰梯形(如图1),,,,将沿DE折起,使得(如图2),连接AC,AB,设M是AB的中点.下列结论中正确的是( )
A. |
B.点D到平面AMC的距离为 |
C.∥平面ACD |
D.四面体ABCE的外接球表面积为 |
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2023-10-02更新
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527次组卷
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2卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,,证明:.
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2023-09-11更新
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869次组卷
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7卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)3福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)
解题方法
6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕y轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点为F,C的离心率为,且C上的点B到F的距离的最大值和最小值的积为1.过点F的直线(与x轴不重合)交C于P,Q两点,直线,分别交过点F且垂直x轴的直线于M,N两点.
(1)求C的方程;
(2)记,的面积分别为,,试探究:是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)记,的面积分别为,,试探究:是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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8 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3339次组卷
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21卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . .已知双曲线的虚轴长为,右焦点为,点、分别为双曲线的左、右顶点,过点的直线交双曲线的右支于、两点,设直线、的斜率分别为、,且.
(1)求双曲线的方程:
(2)当点在第一象限时,且时,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程:
(2)当点在第一象限时,且时,求直线的方程.
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10 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为,,,设人工抽检的综合指标不达标率为().
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
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2023-02-19更新
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2324次组卷
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7卷引用:福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题