名校
1 . 已知不恒为0的函数
的定义域为
，则不正确的（ ）
的定义域为，则不正确的（ ）A． | B． 是奇函数 |
C． 是的极值点 | D． |
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名校
解题方法
2 . 若存在正实数
，使得不等式
成立（
是自然对数的底数），则
的最大值为_________ .
，使得不等式成立（是自然对数的底数），则的最大值为
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2024-08-27更新
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256次组卷
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2卷引用：福建省三明市永安市第九中学2025届高三8月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，若
，
，
，则（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-28更新
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524次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省学林2024届高考全真模拟考试数学（理科）试题（已下线）高三开学摸底考试卷（已下线）专题9 构造函数 运用性质（经典好题母题）【练】
名校
4 . 设
，
．已知函数
的图像关于直线
成轴对称．
(1)求函数的表达式；
(2)若
，且
为锐角，求
；
(3)设
，
．若函数
在区间
上恰有奇数个零点，求的值以及零点的个数．
，．已知函数的图像关于直线成轴对称．(1)求函数
的表达式；(2)若
，且为锐角，求；(3)设
，．若函数在区间上恰有奇数个零点，求的值以及零点的个数．
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2024-06-21更新
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304次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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2024-06-16更新
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1217次组卷
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6卷引用：福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2 诱导公式与恒等变化河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月段考数学试卷（已下线）专题04 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教B版2019必修第三册）安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中为自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不同的根
．
(i)求的取值范围；
(ii)证明：
．
，其中为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不同的根．(i)求
的取值范围；(ii)证明：
．
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2024-06-15更新
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811次组卷
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8卷引用：福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题福建省南平市建阳区2023-2024学年高三预测绝密卷模拟预测数学试题江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题2024届河南省商丘市部分学校高三下学期模拟考试（三）数学试题（已下线）数学（新高考通用01）-2025届新高三开学摸底考试卷江苏省南通市如皋中学2025届高三上学期期初考试数学试题天津市南开中学2025届高三上学期统练2数学试题（已下线）专题4 利用导数解决不等式证明问题【讲】（高二期末压轴专项）
7 . 已知平面直角坐标系
中，有真命题：函数
的图象是双曲线，其渐近线分别为直线
和y轴．例如双曲线
的渐近线分别为x轴和y轴，可将其图象绕原点
顺时针旋转得到双曲线
的图象．
(1)求双曲线
的离心率；
(2)已知曲线
，过
上一点
作切线分别交两条渐近线于
两点，试探究
面积是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，则说明理由；
(3)已知函数
的图象为Γ，直线
，过
的直线与Γ在第一象限交于
两点，过作
的垂线，垂足分别为
，直线
交于点
，求
面积的最小值．
中，有真命题：函数的图象是双曲线，其渐近线分别为直线和y轴．例如双曲线的渐近线分别为x轴和y轴，可将其图象绕原点顺时针旋转得到双曲线的图象．(1)求双曲线
的离心率；(2)已知曲线
，过上一点作切线分别交两条渐近线于两点，试探究面积是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，则说明理由；(3)已知函数
的图象为Γ，直线，过的直线与Γ在第一象限交于两点，过作的垂线，垂足分别为，直线交于点，求面积的最小值．
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名校
8 . 记
表示k个元素的有限集，
表示非空数集E中所有元素的和，若集合
，则
_____ ，若
，则m的最小值为_____ .
表示k个元素的有限集，表示非空数集E中所有元素的和，若集合，则，则m的最小值为
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2024-05-04更新
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905次组卷
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5卷引用：福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷（已下线）考点1 集合 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）考点01 集合 --高考数学100个黄金考点（2025届）1【练】江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为 
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为 的中点，则下列说法正确的是（ ）A．若点P在正方体的表面上，且 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若三棱锥 的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
C．过点 的平面截正方体 所得截面多边形的周长为 |
| D．若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32 |
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10 . 已知
为实数，若不等式
对任意
恒成立，则
的最大值是______ .
为实数，若不等式对任意恒成立，则的最大值是
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2024-04-03更新
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1905次组卷
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10卷引用：福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）数学（江苏专用01）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2（已下线）第15题 含参含绝对值的函数不等式（压轴小题）江苏省徐州市2024-2025学年高三上学期8月期初考试数学试题（已下线）数学（新高考通用01）-2025届新高三开学摸底考试卷新疆石河子第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县王集中学2025届高三上学期第一次质量调研数学试卷（文化班）
