1 . 设函数
的定义域为R，且
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且，，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． 为奇函数 |
C． | D．函数 有11个不同的零点 |
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解题方法
2 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求m；
(3)若
，
，求证：
．
，函数，．(1)若
，，求；(2)若
，，求m；(3)若
，，求证：．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数图象在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-12-14更新
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509次组卷
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8卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次（高二下学期期末）联考数学（理）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（理）试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学（文）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知数列
的首项为
，且满足
，其中
为其前
项和，若恒有
，则的取值范围为______ .
的首项为，且满足，其中为其前项和，若恒有，则的取值范围为
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2023-10-06更新
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850次组卷
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5卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是奇函数且满足
，当
，
时，
恒成立，设
，
，
，则a、b、c的大小关系为（ ）
是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1314次组卷
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6卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
(
)左、右焦点为
，其中焦距为
，双曲线经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过右焦点
作直线交双曲线于M，N两点(M，N均在双曲线的右支上)，过原点O作射线
，其中
，垂足为
为射线与双曲线右支的交点，求
的最大值．
()左、右焦点为，其中焦距为，双曲线经过点．(1)求双曲线的方程；
(2)过右焦点
作直线交双曲线于M，N两点(M，N均在双曲线的右支上)，过原点O作射线，其中，垂足为为射线与双曲线右支的交点，求的最大值．
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2023-09-26更新
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919次组卷
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7卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
名校
7 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为
，
，
，设人工抽检的综合指标不达标率为
（
）．
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点
；
(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为，，，设人工抽检的综合指标不达标率为（）．(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为
，求的极大值点；(3)若芯片的合格率不超过
，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．
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2023-02-19更新
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2318次组卷
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7卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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3142次组卷
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14卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
解题方法
9 . 已知函数
的最小值为1．
(1)求实数的值；
(2)过点
作
图象的两条切线MA，MB，A(
)，B(
)是两个切点，证明：
>1．
的最小值为1．(1)求实数
的值；(2)过点
作图象的两条切线MA，MB，A()，B()是两个切点，证明：>1．
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2022-05-22更新
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739次组卷
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4卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（四）数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，若
，且
，则
的最大值为（ ）
，若，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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940次组卷
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4卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研考试数学（理科）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题6-10
