1 . 已知圆台的上、下底面中心分别为，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 正整数数列的前项和为，前项积为，若，则称数列为“数列”．
(1)判断数列2，2，4，8是否是数列，并说明理由；
(2)若数列是数列，且．探究和的值是否唯一；
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由．

3 . 已知函数，则（       ）

A．的对称轴为

B．的最小正周期为

C．的最大值为1，最小值为

D．在上单调递减，在上单调递增

4 . 若函数在区间上有两个零点，则的取值范围为______.

5 . 定义：若函数和的图象上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系．

(1)判断函数和是否具有关系；
(2)若函数和（）在区间上具有关系，求实数的取值范围．

6 . 已知正方体的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（       ）

A．当且仅当时，平面DMN

B．当，时，平面

C．当时，的最小值为

D．当时，过B，M，N三点的截面是五边形

7 . 已知函数，过点且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是______．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．

9 . 已知是椭圆C：上的动点，过原点O向圆M：引两条切线，分别与椭圆C交于P，Q两点（如图所示），记直线OP，OQ的斜率依次为，，且．

(1)求圆M的半径r；
(2)求证：为定值；
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值．

10 . 我们称为“二阶行列式”，规定其运算为．已知函数的定义域为，且，若对定义域内的任意都有，则（       ）

A．

B．是偶函数

C．是周期函数

D．没有极值点