1 . 已知O为坐标原点，点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．

2 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若关于x的方程有且只有一个解，求a的取值范围．

3 . 已知函数(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个零点时，证明：．

4 . 正四面体的所有棱长均为12，球是其外接球，分别是与的重心，则球截直线所得的弦长为__________．

5 . 已知表示不大于的最大整数，若函数在上仅有一个零点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)若在上递增，求的取值范围；
(2)证明：.

7 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论：
①；
②；
③，时，的面积为；
④当时，为钝角三角形.
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

8 . 已知函数.
（1）若在上递增，求的取值范围；
（2）若，与至少一个成立，求的取值范围（参考数据：）