1 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l经过点（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．

2 . 已知正方体的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面与平面的夹角为

C．三棱锥的体积为定值

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

3 . 如图，过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；

(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点时，求证：为定值．

4 . 已知椭圆，点，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点到轴的距离为

B．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条

C．是准线上一点，是直线与的一个交点，若，则

D．

6 . 给定函数，若函数恰有两个零点，则a可取的一个值是_________.

7 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 如图，已知是双曲线的左､右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、，为坐标原点.有下列结论：①四边形是平行四边形；②若轴，垂足为，则直线的斜率为；③若，则四边形的面积为；④若为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______.

10 . 已知，直线相交于，且直线的斜率之积为2.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设是点轨迹上不同的两点且都在轴的右侧，直线在轴上的截距之比为，求证：直线经过一个定点，并求出该定点坐标.