名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为F,左、右顶点分别为M,N,点是E上一点,且直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求的值;
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A,B两点,O为坐标原点,C为E上一点,满足,的面积为,求E的方程.
(1)求的值;
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A,B两点,O为坐标原点,C为E上一点,满足,的面积为,求E的方程.
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2024-05-22更新
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257次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
解题方法
2 . 对于数列,定义为的“优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则__________ .
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解题方法
3 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求的取值范围;
(3)若为整数,且当时,不等式恒成立,求的最大值.
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解题方法
4 . 对于数集,其中,.定义向量集.若对于任意,存在,使得,则称具有性质.定义向量集的子集,若存在不相等的向量,,使得,且具有性质,则称为“向量伴随数集”.
(1)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(2)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(3)若,且具有性质,写出的值(不需要写出解析过程),并说明是否为“向量伴随数集”.
(1)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(2)已知数集,请你写出数集对应的向量集,并验证是否具有性质;
(3)若,且具有性质,写出的值(不需要写出解析过程),并说明是否为“向量伴随数集”.
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名校
5 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
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2024-05-08更新
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363次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长;
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上,且存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长;
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上,且存在,使成立,求实数的取值范围.
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2024-04-30更新
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915次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
7 . 若关于的方程存在三个不等的实数根,则实数的取值范围是______ .
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2024-04-29更新
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319次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
8 . 设函数,.
(1)讨论的单调性.
(2)证明:.
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性.
(2)证明:.
(3)当时,证明:.
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解题方法
9 . 下列命题为真命题的是( )
A.的最小值是2 |
B.的最小值是 |
C.的最小值是 |
D.的最小值是 |
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2024-04-20更新
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921次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
10 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点P为的垂心,若已知,记线段的长度分别为x,y,z,则__________ .
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