1 . 已知直三棱柱内接于球,点为的中点,点为侧面上一动点,且,则下列结论正确的是( )
A.点A到平面的距离为 |
B.存在点,使得平面 |
C.过点作球的截面,截面的面积最小为 |
D.点的轨迹长为 |
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2 . 已知椭圆的离心率,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为的动直线与椭圆交于、两点,点是直线上一定点,设直线、的斜率分别为、,若为定值,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为的动直线与椭圆交于、两点,点是直线上一定点,设直线、的斜率分别为、,若为定值,求点的坐标.
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解题方法
3 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲、乙两公司提供技术支持.据市场调研及预测,商用初期,该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半,假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现,每次技术更新后,上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术,采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术.设第次技术更新后,该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和,不考虑其他因素的影响.
(1)用表示,并求使数列是等比数列的实数.
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
(1)用表示,并求使数列是等比数列的实数.
(2)经过若干次技术更新后,该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上?若能,则至少需要经过几次技术更新;若不能,请说明理由.
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2024-01-03更新
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541次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(3)
解题方法
4 . 已知,且,若恒成立,则的取值范围________ .
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5 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离.
(2)已知点,过点的直线l交抛物线C于点M、N,直线分别交直线于点P、Q,求的值.
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离.
(2)已知点,过点的直线l交抛物线C于点M、N,直线分别交直线于点P、Q,求的值.
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解题方法
6 . 已知双曲线:,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.存在点,使得四边形为正方形 |
C.直线,的斜率之积为2 |
D.存在点,使得 |
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2023-09-09更新
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1325次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,直线过与交于两点,当时,的面积为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-08-18更新
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2870次组卷
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9卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷(已下线)专题1 几何条件代数化【练】(压轴题大全)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过原点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程;
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若直线过原点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程;
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
9 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)设两零点分别为,证明.
(1)求的取值范围;
(2)设两零点分别为,证明.
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2023-12-29更新
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262次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的导函数的零点个数;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的导函数的零点个数;
(2)证明:当时,.
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