名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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488次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 2024年高三数学适应性考试中选择题有单选和多选两种题型组成.单选题每题四个选项,有且仅有一个选项正确,选对得5分,选错得0分,多选题每题四个选项,有两个或三个选项正确,全部选对得6分,部分选对得3分,有错误选择或不选择得0分.
(1)已知某同学对其中4道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,且每题的解答相互独立,记该同学在这4道单选题中答对的题数为随机变量X.
(i)求;
(ii)求使得取最大值时的整数;
(2)若该同学在解答最后一道多选题时,除确定B,D选项不能同时选择之外没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为,求该同学在答题过程中使得分期望最大的答题方式,并写出得分的最大期望.
(1)已知某同学对其中4道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,且每题的解答相互独立,记该同学在这4道单选题中答对的题数为随机变量X.
(i)求;
(ii)求使得取最大值时的整数;
(2)若该同学在解答最后一道多选题时,除确定B,D选项不能同时选择之外没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为,求该同学在答题过程中使得分期望最大的答题方式,并写出得分的最大期望.
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2024-03-06更新
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1785次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 定义:如果在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为,,那么称为A,B两点间的曼哈顿距离.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
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2024-03-06更新
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670次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷
甘肃省兰州市2024届高三下学期诊断考试数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【讲】(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
名校
4 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)设方程的两个根分别为,求证:.
(1)判断的单调性;
(2)设方程的两个根分别为,求证:.
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2024-03-03更新
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603次组卷
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2卷引用:甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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4563次组卷
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38卷引用:甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 若时,函数取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
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2024-03-03更新
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886次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,,若成立,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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703次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数及其导函数的定义域均为,且,的图象关于点对称,则( )
A. |
B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 |
D. |
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2024-02-23更新
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1083次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-02-20更新
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1104次组卷
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5卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题(已下线)第19题 利用导数证明双变量不等式(高二期末每日一题)
10 . 已知A,B分别是椭圆的右顶点和上顶点,,直线AB的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轨迹交于M,N两点,O为坐标原点,直线OM,ON的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轨迹交于M,N两点,O为坐标原点,直线OM,ON的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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