1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的是（       ）

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 已知棱长为2的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的体积为

B．球内接圆柱的侧面积的最大值为

C．球在正方体外部的体积小于

D．球在正方体外部的面积大于

3 . 已知正方体的棱长为1，点P是底面正方形对角线上一动点（含端点），则（       ）

A．始终与垂直

B．三棱锥的体积始终为定值，其值为

C．若分别是棱的中点，则面

D．以为球心，为半径的球面与正方体表面的交线长为

4 . 折扇深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉棚齐编凤翅长”.折扇平面图为下图的扇形，其中，，，动点在弧上（含端点），连接交扇形的弧于点，且，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则	B．
C．	D．若，则

5 . 对于函数，若存在大于零的常数和非零常数，使得当取定义域中的每一个值时，都有，那么称为“类周期函数”，叫做“类周期”.下列四个命题正确的是（       ）

A．函数是以为“类周期”的“类周期函数”

B．函数是“类周期函数”

C．函数是以2为“类周期”的“类周期函数”

D．设函数是周期为的周期函数，当函数在上的值域为时，在上的值域为

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，其中，，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

10 . 已知，，且，，则（       ）

A．或

B．或

C．

D．