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1 . 设是三次函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为三次函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.设函数,则以下说法正确的是( )
A.的拐点为 | B.有极值点,则 |
C.过的拐点有三条切线 | D.若,,则 |
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447次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
2 . 已知,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . ,均有成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 定义在上的函数满足,(若,则,c为常数),则下列说法错误的是( )
A. |
B.在取得极小值,极小值为 |
C.只有一个零点 |
D.若在上恒成立,则 |
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解题方法
5 . 若不等式在上恒成立,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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解题方法
6 . 已知函数,若方程有三个不相等的实数解,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,设,的前n项和为,则___________ .
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8 . 已知函数,若恒成立,则正实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2,点M,N分别为棱的中点,点为四边形(含边界)内一动点,且,则( )
A.平面 |
B.点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得面 |
D.点到平面距离的最大值为 |
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10 . 已知函数的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),,若不等式的解集中恰有1个整数,则实数的取值范围是_________ .
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