名校
1 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
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2024-06-10更新
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1590次组卷
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20卷引用:浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【讲】(高一期末压轴专项)(已下线)重组6 高一期末真题重组卷(湖南卷)B提升卷(已下线)高一数学暑期综合测评卷(19题新高考新结构)-【暑假分层作业】(人教A版2019)(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】(已下线)数学(湖北专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷(已下线)重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结(九大题型)-1四川省遂宁市射洪中学校2024-2025学年高二(强基班)上学期开学考试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
2 . 如图,正方体的棱长为2,E是棱的中点,是侧面上的动点,且满足平面,则下列结论中正确的是( )
A.直线与所成角的范围是 |
B.存在点,使得 |
C.平面截正方体所得截面面积为9 |
D.平面与平面所成锐二面角的大小是 |
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名校
3 . 如图,点是重心,、分别是边、上的动点,且、、三点共线.(1)设,将用、、表示;
(2)设,,问:是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,记与的面积分别为、,求的取值范围.
(2)设,,问:是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,记与的面积分别为、,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 如图,在边长为4的正三角形中,分别为上的两点,且,,相交于点P.(1)求的值;
(2)试问:当为何值时,?
(3)求证:.
(2)试问:当为何值时,?
(3)求证:.
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2024-06-08更新
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355次组卷
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2卷引用:安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
名校
5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米,设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点距地面145米时大约需要15分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米,已知关于的函数关系式满足(其中,,),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,从游客甲坐上摩天轮后开始计时,多长时间游客乙和游客甲距离地面的高度首次恰好相同?
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,从游客甲坐上摩天轮后开始计时,多长时间游客乙和游客甲距离地面的高度首次恰好相同?
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名校
6 . 在区间上有且仅有3个对称中心,给出下列四个结论:
①的取值范围是;
②的最小正周期可能是;
③在区间上单调递减;
④在区间上有且仅有3条对称轴;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①的取值范围是;
②的最小正周期可能是;
③在区间上单调递减;
④在区间上有且仅有3条对称轴;
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 设集合,(,)且A中任意两数之和不能被5整除,则n的最大值为____________ .
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2024-06-08更新
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760次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期5月阶段考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中,是棱上一点,平面将直三棱柱分成体积相等的两部分.若四点均在球的球面上,则球的体积为__________ .
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2024-06-08更新
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471次组卷
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3卷引用:第3套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为是棱的中点,空间中的动点满足,且,则动点的轨迹长度为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2024-06-08更新
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1004次组卷
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4卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
10 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别为,,的中点,则有( )
A.直线平面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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424次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳清华中学2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
贵州省贵阳清华中学2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一下学期期末三校联考数学试题(已下线)模型5 截面与交线问题模型(第七章 立体几何与空间向量)