1 . 三角代换是解决代数问题时的常用的重要手段之一．简单的三角代换通常是通过将问题中给出的未知数设成某个角的正弦、余弦、正切、余切等形式，从而利用常用的三角公式将题目中的条件进行化简如：可将中的x与y分别设为与．请使用适当的三角代换，完成如下两个问题：
(1)已知非负实数x，y，满足．证明：．
(2)设a，b，c为正实数，且．求的最大值．

5 . 定义:有一组邻边相等且对角互补的四边形称为“等补四边形”.
(1)下列选项中一定是“等补四边形”的是           

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

(2)如图1，在边长为a的正方形ABCD中，E为边上一动点（E不与C、D重合），交于点F，过F作交于点H.

①试判断四边形是否为“等补四边形"并说明理由；
②如图2，连接，求的周长;
③若四边形是“等补四边形”，求的长，

9 . 有两条抛物线相交于，并满足，其中为常数，我们不妨把叫做这两条抛物线的“依赖系数”．
(1)若两条抛物线相交于两点，求这两条抛物线的“依赖系数”；
(2)若抛物线1：与抛物线2：相交于两点，其中，求抛物线1与抛物线2的“依赖系数”；
(3)如图，在（2）的条件下，设抛物线1和抛物线2分别与轴交于C，D两点，AB所在的直线与轴交于E点，若点A在轴上，，，抛物线2与轴的另一个交点为点F，以D为圆心，CD为半径画圆，连接EF，与圆相交于G点，求

10 . 在棱长为的正方体中，均为所在棱的中点，则下列论述正确的有（       ）

A．经过直线与点的平面与正方体的截面是一个正六边形

B．与直线、、都相交的直线有三条

C．在侧面内（包含边界），若//面，则点轨迹的长度为

D．过的平面截正方体内切球的截面面积的最大值为