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1 . 如图，直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为
和
．点
是直线上一个动点，过点作
，点
在线段
上运动（包括端点）且
，若
的面积为
．则
的最小值为（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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423次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
，
满足以下条件：
①
，
；
②
，
，
，
.
(1)求
，
的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若
，
，试判断函数的周期性，并说明理由.
，满足以下条件：①
，；②
，，，.(1)求
，的值.(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.(3)若
，，试判断函数的周期性，并说明理由.
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解题方法
4 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，点
为
边的中点，
，
相交于点
．
；
(2)求
．
(3)用和表示
．
中，已知，，，，点为边的中点，，相交于点．
；(2)求
．(3)用
和表示．
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别是
，
，
的中点，点P在线段
上，
平面
，则以下错误的是（ ）
中，E，F，G分别是，，的中点，点P在线段上，平面，则以下错误的是（ ）
A． 与 所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
6 . 在中，
．
为边上一点，
为边上一点，交
于．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
和
的面积之差．
中，．为边上一点，为边上一点，交于．(1)若
，求；(2)若
，求和的面积之差．
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213次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
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解题方法
7 . 如图所示，已知正方体
的棱长为
分别是
的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与 两点不重合时，平面 截正方体所得的截面是六边形 |
| B．平面截正方体所得的截面可能是三角形 |
C． 一定是锐角三角形 |
D．面积的最大值是 |
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解题方法
8 . 在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角；
(2)已知
是边上的两个动点（
不重合），记
.
①当
时，设
的面积为
，求的最小值；
②记
.问：是否存在实常数和
，对于所有满足题意的
，都有
成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
；(2)已知
是边上的两个动点（不重合），记.①当
时，设的面积为，求的最小值；②记
.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
9 . 记的内角的对边分别为，已知
，若为锐角三角形，则角的取值范围是（ ）
的内角的对边分别为，已知，若为锐角三角形，则角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数
为奇函数，求实数
的值；
(2)求函数的值域；
(3)求函数的单调区间；
(4)若关于的不等式
的解集
，求实数的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求实数的值；(2)求函数
的值域；(3)求函数
的单调区间；(4)若关于
的不等式的解集，求实数的取值范围.
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