组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 229 道试题
1 . 如图,椭圆和圆,已知椭圆C的离心率为,直线与圆O相切.

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为BEF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BEBF与椭圆C的另一个交点分别为PQ,求的面积的最大值.
2 . 已知二项式
(1)若,求二项式的值被7除的余数;
(2)若它的二项式系数之和为128,求展开式中系数最大的项.
2024-02-06更新 | 1133次组卷 | 5卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
3 . 定义在上的单调函数满足:,则方程的解所在区间是(       
A.B.C.D.
2024-01-22更新 | 375次组卷 | 3卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
4 . 如图,在矩形中,分别为边的中点,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的渐近线方程为________.

       

2024-01-13更新 | 365次组卷 | 6卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
5 . 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.存在直线,使得为坐标原点)
C.若经过点和抛物线的顶点的直线交准线于点,则
D.若,则
6 . 已知双曲线是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积为坐标原点);
7 . 如图,在平面直角坐标系中,双曲线的上下焦点分别为.已知点都在双曲线上,其中为双曲线的离心率.

(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,交于点
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
8 . 魔方,又叫鲁比可方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.通常意义下的魔方,是指狭义的三阶魔方.三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成.常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原.广义的魔方,指各类可以通过转动打乱和复原的几何体.魔方与华容道、法国的单身贵族(独立钻石棋)并称为智力游戏界的三大不可思议.在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上,杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录,勇夺世界魔方运动的冠军,并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手.
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为,小吴每局比赛获胜的概率均为,若采用三局两胜制,两人共进行了局比赛,求的分布列和数学期望;
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
2023-12-18更新 | 1151次组卷 | 5卷引用:江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,实轴长为8,离心率为,点是双曲线上的任意两点,过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为两点.下列说法正确的是(       
A.若点满足,则的周长为52
B.若点在双曲线的左支,则的最小值为13
C.存在点,使得
D.若直线的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,则
10 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,过点作倾斜角为的直线lC的左、右两支分别交于点PQ,若,则C的离心率为______
2023-10-15更新 | 994次组卷 | 7卷引用:江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般