名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为
的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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7日内更新
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258次组卷
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4卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
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解题方法
2 . 已知不等式
恒成立，则实数a的取值范围是________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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2024-05-11更新
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553次组卷
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5卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________ .
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为
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2024-04-24更新
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1626次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的取值范围；
(2)若
在
上单调递增，求
的取值范围.
.(1)当
时，，求的取值范围；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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解题方法
5 . 如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图象，图象的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．的函数表达式；
(2)曲线段上的入口
距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路
长；
(3)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，用
表示平行四边形休闲区面积，并求
时的面积值．
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．
的函数表达式；(2)曲线段
上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；(3)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，用表示平行四边形休闲区面积，并求时的面积值．
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6 . 已知定义域为
的连续函数不是常函数，且
，则（ ）
的连续函数不是常函数，且，则（ ）A． |
B． |
| C．可能是增函数 |
D．的图象关于点 对称 |
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7 . 如图，在矩形
中，
，
分别在线段
上，
，将
沿折起，使
到达
的位置，且平面
平面
.若直线
与平面所成角的正切值为
，则
__________ ，四面体
的外接球的表面积为__________ .
中，，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面.若直线与平面所成角的正切值为，则的外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 如图，过点
的直线
交抛物线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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1025次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是菱形，点分别在棱
上，
．
平面
；
(2)若二面角
大小为120°，求与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，点分别在棱上，．
平面；(2)若二面角
大小为120°，求与平面所成角的正弦值．
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2024-02-23更新
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1519次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题（已下线）第3套-复盘卷（已下线）专题3 由二面角求线段长问题（解答题一题多解）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
，直线
，且点
在抛物线上．
(1)若点
在直线
上，且
四点构成菱形，求直线
的方程；
(2)若点
为抛物线和直线的交点（位于
轴下方），点
在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．
，直线，且点在抛物线上．(1)若点
在直线上，且四点构成菱形，求直线的方程；(2)若点
为抛物线和直线的交点（位于轴下方），点在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．
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2024-01-18更新
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1007次组卷
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5卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（二）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）
