1 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（x分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）.

编号	1	2	3	4	5
学习时间x	30	40	50	60	70
数学成绩y	65	78	85	99	108

(1)求数学成绩与学习时间的相关系数（精确到0.001）；
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出关于的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩（参考数据：，的方差为200）；
(3)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到列联表（表二）.依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：方差：相关系数：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 已知椭圆的左、右焦点别为，，离心率为，过点的动直线l交E于A，B两点，点A在x轴上方，且l不与x轴垂直，的周长为，直线与E交于另一点C，直线与E交于另一点D，点P为椭圆E的下顶点，如图．

(1)求E的方程；
(2)证明：直线CD过定点．

3 . 已知正方体的棱长为，是线段上的动点，则（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．直线与平面所成最小角的正弦值为

D．若是对角线上一点，则的最小值为

4 . 已知点是的外心，，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知偶函数的定义域为，且有，，若对，，都有，则不等式的解集为________.

7 . 已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围________.

8 . 已知二次函数满足，且该函数的图象经过点，在x轴上截得的线段长为4，设.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求a的取值范围.

9 . 已知，D为BC边中点，若点P满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点P一定在内部	B．
C．	D．点P在直线AD上