解题方法
1 . 如图，在
中，
，点
满足
，沿
将
折起形成三棱锥
.
，
在面
上的射影恰好在
上，求二面角
平面角的余弦值；
(2)若二面角为直二面角，当
取到最小值时，求
的值及点到平面
的距离.
中，，点满足，沿将折起形成三棱锥.
，在面上的射影恰好在上，求二面角平面角的余弦值；(2)若二面角
为直二面角，当取到最小值时，求的值及点到平面的距离.
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2 . 如图，棱长为
的正方体
中，点
是线段
上靠近
的四等分点，点
是线段
的中点，点
分别是在线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点是线段上靠近的四等分点，点是线段的中点，点分别是在线段上的动点，下列结论正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成角为 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D． 的最小值是 |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，求证：在区间
有唯一的极值点；
(3)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，求证：在区间有唯一的极值点；(3)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-07-31更新
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472次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2023-2024学年高二下学期6月期末检测数学试题
4 . 已知
，在复数范围内
是关于
的方程
的两个根，则关于的函数
的零点的个数是（ ）
，在复数范围内是关于的方程的两个根，则关于的函数的零点的个数是（ ）A． 个 | B．个 | C． 个 | D． 个 |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的取值范围．
(2)记
已知函数
有
个不同的零点．
①若
，求的取值范围；
②若
，且
是其中两个非零的零点，求
的取值范围．
．(1)若
，求的取值范围．(2)记
已知函数有个不同的零点．①若
，求的取值范围；②若
，且是其中两个非零的零点，求的取值范围．
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2024-07-24更新
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331次组卷
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3卷引用：浙江省强基（培优）联盟2023-2024学年高二下学期7月学考联考（期末）数学试题
浙江省强基（培优）联盟2023-2024学年高二下学期7月学考联考（期末）数学试题吉林省吉林市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）周测5 函数图象、函数与方程一轮周测卷（提升卷）
解题方法
6 . 已知函数
，
的零点分别是
与
．
(1)若
，解不等式
；
(2)已知
，
①证明：
；
②若，满足
，求
的最小值．
，的零点分别是与．(1)若
，解不等式；(2)已知
，①证明：
；②若
，满足，求的最小值．
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名校
解题方法
7 . 正四棱锥的外接球半径为R，内切球半径为r，则
的最小值为______ ．
的最小值为
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2024-07-12更新
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362次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，对定义域内任意的，当
时，都有
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，对定义域内任意的，当时，都有，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．函数 和 在上有相同的单调性 |
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9 . 如图，已知正八面体
（围成八面体的八个三角形均为等边三角形）的棱长为2，其中四边形
为正方形，其棱切球（与正八面体的各条棱都相切）的球心为
，则以下结论正确的是（ ）
（围成八面体的八个三角形均为等边三角形）的棱长为2，其中四边形为正方形，其棱切球（与正八面体的各条棱都相切）的球心为，则以下结论正确的是（ ）
A．点到平面 的距离等于1 |
B．点到直线 的距离等于1 |
C．球在正八面体外部的体积小于 |
D．球在正八面体外部的面积大于 |
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10 . 已知函数
在
上恰有两个零点，则实数m的取值范围为___________ .
在上恰有两个零点，则实数m的取值范围为
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