名校
1 . 如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为,某目标点P沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若,则的最大值是__________ .(仰角θ为直线与平面所成角)
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2024-05-28更新
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288次组卷
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14卷引用:2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题09 三角函数填空题(理科)-2(已下线)【数学建模】三角应用 彰显成效
2011·四川成都·一模
解题方法
2 . 如图,在直角梯形中,,,,,动点在以点为圆心,且与直线相切的圆上或圆内移动,设,则取值范围是__________ .
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2023-05-25更新
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733次组卷
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8卷引用:2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试理科数学
(已下线)2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试理科数学(已下线)2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学(已下线)2012届河南省洛阳市示范高中高三下学期联考理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷(已下线)微专题02 平面向量的基本定理(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微点1 平面向量等和线定理及其应用(一)(2)(已下线)专题突破卷14 平面向量的最值范围问题(已下线)模型3 巧用“等和线定理”模型(高中数学模型大归纳)
真题
3 . 设函数(,且,)
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)对任意的实数,证明(是的导函数);
(3)是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论并求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)对任意的实数,证明(是的导函数);
(3)是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论并求出的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知函数,设曲线在点处的切线与x轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
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2022-11-23更新
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1069次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
名校
解题方法
5 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展,加大在新能源项目的支持力度,积极推动新能源汽车产业发展,某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查,得到下面的统计表:
(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆;
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名,购置新能源汽车的有45名,女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若,将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率,以样本估计总体,试用(1)中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数(假设每位车主只购买一辆汽车,结果精确到千人);
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为,将样本中的频率视为概率,从被调查的所有男性车主中随机抽取5人,记恰有3人购置新能源汽车的概率为,求当为何值时,最大.
附: 为回归方程,,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量万辆 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名,购置新能源汽车的有45名,女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若,将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率,以样本估计总体,试用(1)中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数(假设每位车主只购买一辆汽车,结果精确到千人);
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为,将样本中的频率视为概率,从被调查的所有男性车主中随机抽取5人,记恰有3人购置新能源汽车的概率为,求当为何值时,最大.
附: 为回归方程,,.
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2022-10-13更新
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1628次组卷
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11卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考(11月)数学试题河北省衡水中学2023届高三六调数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A,B距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点满足.若点在平面ABCD内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为________ ;若点在长方体内部运动,F为棱的中点,M为CP的中点,则三棱锥的体积的最小值为________ .
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2022-07-15更新
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1493次组卷
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19卷引用:2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习3 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)模块五 空间向量与立体几何-3福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第3题 空间距离最值问题(压轴小题)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
7 . 已知函数,的导函数是.对任意两个不相等的正数、,证明:
(1)当时,;
(2)当时,.
(1)当时,;
(2)当时,.
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=1,AC=.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,则球O的半径为____ ;若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心,直线MN与球O表面相交于D、E两点,则线段DE长度为____ .
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2021-08-23更新
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609次组卷
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7卷引用:四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学(理)试题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
9 . 已知向量,,函数,,.
(1)当时,求的值;
(2)若的最小值为,求实数的值;
(3)是否存在实数,使函数,有四个不同的零点?
(1)当时,求的值;
(2)若的最小值为,求实数的值;
(3)是否存在实数,使函数,有四个不同的零点?
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2021-07-25更新
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928次组卷
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21卷引用:【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题
【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题河北省石家庄一中2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)辽宁省大连市第三十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 本章达标检测上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则的面积的取值范围是___________
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2021-03-27更新
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485次组卷
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5卷引用:2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题
2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题2019年江苏省泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学(理)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员