1 . 已知向量满足，，则的最大值等于（     ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于x的不等式恒成立，证明：.

3 . 已知若，则的最大值是(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．
(1)说明曲线的形状，并写出其标准方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 设函数，.
(1)若直线和曲线相切，求k的值；
(2)当时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）判定函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若函数有四个零点，求m的取值范围．

8 . 已知函数，若在上恒成立，则正实数的取值范围为______．

9 . 已知△ABC满足AB＝1，AC＝2，.若E为△ABC内一点，满足.（R），且，延长AE至BC交于点D，则＝_______.

10 . 已知数列和满足，，，.则＝_______.