1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

3 . 已知集合的子集B满足：对任意，有，则集合B中元素个数的最大值是（       ）．

A．1005

B．1006

C．1007

D．1008

4 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

5 . 已知椭圆的离心率为，
(1)若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点，
①当时，求的值；
②对于椭圆上任一点，若，求实数、满足的关系式.

6 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

7 . 如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（       ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，，于是，为椭圆的几何意义）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 设在时，恒成立．
(1)求证：；
(2)求θ的取值范围．

9 . 知函数．
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)当时，求证：（其中为自然对数的底数）；
(3)若，求证：．

10 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.