1 . 当时，不等式，，恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．

3 . 平面直角坐标系中，已知点，圆与轴的正半轴的交于点为.
（1）若过点的直线与圆交于不同的两点，.线段的中点为，求点的轨迹方程；
（2）设直线，的斜率分别是，，证明：为定值.

4 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数的一个极值点是．
（Ⅰ）当时，求b的值，并求的单调增区间；
（Ⅱ）设，若，使得成立，求实数a的范围．

6 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且，求的最大值．

7 . 设为数列的前项和，满足，，其中，数列的前项和为，满足，则___________.

8 . 设，若，使成立的最大正整数为，则取值范围为_______．

9 . 已知边长为的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，且直线与圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于不同的两点﹐，为线段的中点，为坐标原点，射线与椭圆相交于点，且点在以为直径的圆上．记，的面积分别为，，求的取值范围．