名校
解题方法
1 . 过
轴正半轴上一点
作直线与抛物线
交于
,
,
两点,且满足
,过定点
与点
作直线
与抛物线交于另一点
,过点
与点
作直线
与抛物线交于另一点
.设三角形
的面积为
,三角形
的面积为
.
(1)求正实数
的取值范围;
(2)连接
,
两点,设直线
的斜率为
;
(ⅰ)当
时,直线
在
轴的纵截距范围为
,则求
的取值范围;
(ⅱ)当实数
在(1)取到的范围内取值时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f8eb63af65ec83b223ac31f18738cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93d889bd26df14fe80111534d9c81d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1440ea23c04adc6e049e57a1de89942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343a7ab6571ec674d8ec3dd5492fccaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/343a7ab6571ec674d8ec3dd5492fccaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1885efcff0b903e314057dd153578600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193b5b41994c2a4dfa5bb0bc984061cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(1)求正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed1e9cdd5a82f29ec89b2c53b4fa6f8.png)
(ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e25b9b8e906fa529f5786091bf2317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2110c1f8d9858bdbcea63eb6cb3cbd2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed1e9cdd5a82f29ec89b2c53b4fa6f8.png)
(ⅱ)当实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad5a9147b25285124851a61c7d1a24a.png)
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2020-05-18更新
|
337次组卷
|
2卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理)试题
名校
2 . 已知函数
, 若
有四个互不相等的实数根
,且
. 则
的取值
范围是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc7fd60d3e96cc41ba2bf81a76753d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2163ba3dacce14d740349b7791018bc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65013a9d2abaf5bc3615e5cb6063e737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19e9ed3a313da510329d8949da25a1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/11/2116533141061632/2119143882399744/STEM/a2875cb1fe1e45d382b1d1297c77eaaa.png?resizew=4)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-15更新
|
742次组卷
|
3卷引用:四川省内江市威远中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学(理)试题
20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
,其中
.
(1)不等式组
解集构成的各区间的长度和等于
,求实数
的范围;
(2)已知实数
,求满足不等式
解集的各区间长度之和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd4d438ae7d4da0e100bb92d622c866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a381cebfeee07ae150cdeff6e7a64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eae51f0310b87cde2e206643e9d25a5.png)
(1)不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a13944ed68d8505f63dd926028b3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)已知实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0653197cd4a5e31febc2173404ce2d.png)
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2020-10-22更新
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1142次组卷
|
10卷引用:湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题
湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)2.2分式不等式的求解(第4课时)浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)其它不等式及其应用
名校
4 . 若对圆
上任意一点
,
的取值与
无关,则实数a的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5be3dab006f76df2596fccea4c652b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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2023-12-08更新
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426次组卷
|
13卷引用:江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题
江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数
为常数
,且
在定义域内有两个极值点.
(1)求
的取值范围;
(2)设函数
的两个极值点分别为
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72aa31bacfd515ec55c9b3f6fae2cabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e21ac584efecd770c2dd9d2e83803a.png)
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2021-08-09更新
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744次组卷
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4卷引用:天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-1
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(1)当
时,对
.
①证明:
;
②若
恒成立,求实数
的范围;
(2)若函数
在
上存在极值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1604d09f3a06f97537ea339a87bffc28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7364911f4597bfe996da15bf929c7fe.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad473fe3395dc1273eccbda9355f1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 用符号
表示不超过
的最大整数,例如:
,
.设
有3个不同的零点
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fab6009ffb15a88bd843a1c2b8d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1da97550908be80dbf160e80be2b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d54e268c35c41e3ea5e7e49b27faac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a063b789a6a23626b1fa6e25ab782e06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2021-04-25更新
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1131次组卷
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6卷引用:重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题
重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题
名校
解题方法
8 . 定义两类新函数:
①若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使得
成立,则称该函数为“
函数”;
②若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使得
成立,则称该函数为“
函数”.
(1)设函数
的定义域为
,已知
是某一类新函数,试判断
是“
函数”还是“
函数”(不需说明理由),并求此时
的范围;
(2)已知函数
在定义域
上为“
函数”,若存在实数
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
①若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c411a8fd18c8de5c7de91ead2534602b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a83c952b58c39be1b0d43d304e0911.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c98c995fc2687a803998d262d754e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdf896f6685774c416482a887484fc0.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da9ea25accbf7eeb60424224b68c092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a83c952b58c39be1b0d43d304e0911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdf896f6685774c416482a887484fc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c918ca5d4e6d46ed130f85e5fa608d.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53275eb34d75ead1b48d1d78123d536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56002ab09438fcb642fde70b10ee9720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdf896f6685774c416482a887484fc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f06f45220c23094a3d9ef53b54b89d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94526b73a995b128c50c2487e192f057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2020-08-07更新
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594次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知二次函数
满足下列3个条件:
①
的图象过坐标原点;②对于任意
都有
;③对于任意
都有
.
(1)求函数
的解析式;
(2)令
.(其中m为参数)
①求函数
的单调区间;
②设
,函数
在区间
上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cbf67f0605a8d1f4499b156785001f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b129a86f37fbbdf5a5808f13924e819f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b45f20b8f07836bb5d9941ae862233.png)
①求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2020-01-04更新
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393次组卷
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3卷引用:贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 函数
.
(1)根据
不同取值,讨论函数
的奇偶性;
(2)若
,对于任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若已知
,
. 设函数
,
,存在
、
,使得
,求实数
的取值范围.
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(1)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa43aa41923960f8af7e8f1b1bd1695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若已知
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2019-12-09更新
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659次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题