1 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线
上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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506次组卷
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3卷引用：北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若函数在区间
的最大值为1，求实数a的取值范围；
(3)若对任意
，
，当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
在区间的最大值为1，求实数a的取值范围；(3)若对任意
，，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数在
上存在零点，求
的取值范围．
(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
在上存在零点，求的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求和
的值;
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，设函数
，
在
上的最大值不小于
，求的取值范围．
(1)若曲线
在点处的切线方程为，求和的值;(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，设函数，在上的最大值不小于，求的取值范围．
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5 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求证：有且仅有一个零点.
，，.(1)当
时，求的单调区间；(2)求证：
有且仅有一个零点.
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2023-10-18更新
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487次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是______ .
①函数的定义域为R.
②
，函数为奇函数.
③
，函数在
为增函数.
④，函数有极小值点.
，则下列说法正确的是①函数
的定义域为R.②
，函数为奇函数.③
，函数在为增函数.④
，函数有极小值点.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数在
上的最大值；
(2)若对于任意的
，总有
，请求出m的最大值和n的最小值．
．(1)求函数
在上的最大值；(2)若对于任意的
，总有，请求出m的最大值和n的最小值．
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名校
8 . 已知点
是曲线
上任意一点，记直线
（
为坐标原点）的斜率为
，给出下列四个命题：
①存在唯一点使得
；
②对于任意点都有
；
③对于任意点都有
；
④存在点使得
，
则所有正确的命题的序号为______ ．
是曲线上任意一点，记直线（为坐标原点）的斜率为，给出下列四个命题：①存在唯一点
使得；②对于任意点
都有；③对于任意点
都有；④存在点
使得，则所有正确的命题的序号为
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9 . 无穷数列
满足：
，且当
时有：
（表示最大项）．
(1)若
，求
的所有可能值；
(2)若存在正整数T，对
，有
，证明：
是数列各项中的最大项；
(3)在（2）的条件下，
，试求m的所有取值的个数．
满足：，且当时有：（表示最大项）．(1)若
，求的所有可能值；(2)若存在正整数T，对
，有，证明：是数列各项中的最大项；(3)在（2）的条件下，
，试求m的所有取值的个数．
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10 . 已知函数
，下列结论正确的有________ ．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数
使
有三个不同的解，则实数的取值范围为
；
④存在实数，使有2个极值点.
，下列结论正确的有①对任意实数
，不是单调函数；②
的零点为0；③若存在实数
使有三个不同的解，则实数的取值范围为；④存在实数
，使有2个极值点.
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