名校
解题方法
1 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数,存在实数和,不等式恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2024-01-13更新
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359次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知某正四棱台上底面的边长为,下底面的边长为,外接球的表面积为,则该正四棱台的体积为__________________ .
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解题方法
3 . 长方体中,,,,点是空间一动点,是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.若在侧面内含边界运动,当长度最小时,三棱锥的体积为 |
B.若在侧面内含边界运动,存在点,使平面 |
C.若在侧面内含边界运动,且,则点的轨迹为圆弧 |
D.若在内部运动,过分别作平面,平面,平面的垂线,垂足分别为,,,则为定值 |
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4 . 已知函数在上可导,其导函数为,若满足:,,则下列判断正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数,若对任意实数,都有,则实数的取值范围是________ .
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2024-04-06更新
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298次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
名校
解题方法
7 . 设双曲线:(,)过,,,四个点中的三个点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,其中与的右支交于,两点,与直线交于点,与的右支相交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,其中与的右支交于,两点,与直线交于点,与的右支相交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
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名校
8 . 已知正方体的棱长为2,棱的中点为,过点作正方体的截面,且,若点在截面内运动(包含边界),则( )
A.当最大时,与所成的角为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.若平面,则的最小值为 |
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名校
9 . 已知函数(为自然对数的底数),若关于的方程有且仅有四个不同的解,则实数的取值范围是________ .
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名校
10 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-14更新
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1176次组卷
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5卷引用:安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题