名校
1 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是_________ ．
有两个零点，则实数的取值范围是
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2023-05-29更新
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844次组卷
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6卷引用：福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，下面结论正确的是（ ）
，，，下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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830次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km的圆形区域，道路
，
成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB，点A，B分别在和上，修建的木栈道AB与道路，围成三角地块OAB．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
(1)当
为正三角形时求修建的木栈道AB与道路，围成的三角地块OAB面积；
(2)若的面积
，求木栈道AB长；
(3)如图2，设
，
①将木栈道AB的长度表示为
的函数，并指定定义域；
②求木栈道AB的最小值．
，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB，点A，B分别在和上，修建的木栈道AB与道路，围成三角地块OAB．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）． (1)当
为正三角形时求修建的木栈道AB与道路，围成的三角地块OAB面积；(2)若
的面积，求木栈道AB长；(3)如图2，设
，①将木栈道AB的长度表示为
的函数，并指定定义域；②求木栈道AB的最小值．
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2023-05-20更新
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1092次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）上海市奉贤中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 正方形
位于平面直角坐标系上，其中
，
，
，
．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）
：逆时针旋转
．（2）
：顺时针旋转．（3）
：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是
，
，
，
四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换之后，顶点从
移动到
，然后再作一次变换之后，移动到
．对原来的正方形按
，
，
，
的顺序作
次变换记为
，其中
，
．如果经过次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是-恒等变换．例如，
是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共________ 种；对于正整数
，-恒等变换共________ 种．
位于平面直角坐标系上，其中，，，．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）：逆时针旋转．（2）：顺时针旋转．（3）：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是，，，四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换之后，顶点从移动到，然后再作一次变换之后，移动到．对原来的正方形按，，，的顺序作次变换记为，其中，．如果经过次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是-恒等变换．例如，是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共，-恒等变换共
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2023-05-19更新
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876次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 函数
，当
时，
的零点个数为_____________ ；若恰有4个零点，则的取值范围是______________ .
，当时，的零点个数为恰有4个零点，则的取值范围是
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2023-05-14更新
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1989次组卷
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8卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（一）【超级课堂】（已下线）模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(北师大版）福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-1江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
解题方法
6 . 已知
分别为椭圆
的上顶点和右顶点，
，
为
的左焦点，
.
(1)求的方程；
(2)设直线
与的另一个交点分别为
，
.
为坐标原点，判断
面积是否可能大于1，并说明理由.
分别为椭圆的上顶点和右顶点，，为的左焦点，.(1)求
的方程；(2)设直线
与的另一个交点分别为，.为坐标原点，判断面积是否可能大于1，并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若，求的极值；
(2)若有三个极值点
， 
，且
，求的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有三个极值点， ，且，求的最小值.
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2023-05-14更新
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1152次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在四面体中，
，
，
，同时平行于
的平面分别与棱
交于
四点，则（ ）
中，，，，同时平行于的平面分别与棱交于四点，则（ ）A． | B． |
C．四边形 的周长为定值 | D．四边形的面积最大值是3 |
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2023-05-14更新
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996次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，
，
，对任意实数x，y都有
，
成立．若
，则
的最大值是______ ．
，，，对任意实数x，y都有，成立．若，则的最大值是
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2023-05-13更新
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626次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知圆
，则（ ）
，则（ ）| A．存在两个不同的a，使得圆C经过坐标原点 |
| B．存在两个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段长相等 |
C．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线 平分 |
| D．存在三个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切 |
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2023-05-12更新
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430次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
