名校
解题方法
1 . 已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上，且
；点
在
上，且
.则下列结论正确的是（ ）
中，点在上，且；点在上，且.则下列结论正确的是（ ）A．线段 是异面直线与的公垂线段 |
B．异面直线 与的距离为 |
C．点 到直线的距离为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-01-24更新
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260次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线
对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
不是常数函数，且满足：
.①请写出函数的一个解析式_________ ；②将你写出的解析式
得到新的函数
，若
，则实数a的值为_________ .
不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式得到新的函数，若，则实数a的值为
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2024-01-21更新
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704次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷（已下线）黄金卷05（2024新题型）
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点
，且经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过椭圆左顶点
的直线与椭圆交于另一点
、与直线
交于点
为
与
轴的交点，求证：
平分
.
的右焦点，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
左顶点的直线与椭圆交于另一点、与直线交于点为与轴的交点，求证：平分.
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名校
5 . 已知函数
，满足
，
，则
__________ .
，满足，，则
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2023-08-02更新
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320次组卷
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2卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：当
时，
成立.
.(1)若
，求的值；(2)证明：当
时，成立.
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2023-08-02更新
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783次组卷
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7卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
在
无零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在无零点，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 在
中，角，
，的对边分别为，
，
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)设点
在边
上，且
，是
的角平分线，求
的最小值.
中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求
和的值；(2)设点
在边上，且，是的角平分线，求的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知点
，
分别是双曲线：
的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，
两点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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1113次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
10 . 已知函数
，
，
是
的导数.
(1)讨论的单调性，并证明：
；
(2)若函数
在区间
内有唯一的零点，求a的取值范围.
，，是的导数.(1)讨论
的单调性，并证明：；(2)若函数
在区间内有唯一的零点，求a的取值范围.
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